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ESCUELA
POLITÉCNICA NACIONAL
SÍLABO
Versión
11.11.1
FACULTAD:
CIENCIAS
CARRERA: INGENIERIA MATEMATICA +FISICA
ASIGNATURA (CODIGO Y NOMBRE): MAT 126
– ALGEBRA LINEAL
SEMESTRE (MES/AÑO INICIO - MES/AÑO FIN): JULIO 2012- DICIEMBRE 2012
INFORMACIÓN DEL DOCENTE
Nombre: Julio Medina V.
|
Correo Electrónico: julio.medina@epn.edu.ec
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Logros Académicos y
Profesionales: Doctor (Ph.D) en Matemáticas Aplicadas
(U.Grenoble-Francia), Premio a la
mejor investigación EPN-1987
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INFORMACIÓN CURRICULAR
EJE DE FORMACIÓN: Profesional
NRO. CRÉDITOS: 6
TIPO: Obligatoria: X Optativa: Laboratorio:
HORAS SEMANALES Teóricas:
6
Prácticas de Laboratorio/Ejercicios:
TOTAL DE HORAS: Teóricas: 64 Prácticas de Laboratorio/Ejercicios:
Actividades de Evaluación: 12
ASIGNATURAS PRE-REQUISITOS: Algebra Lineal I
ASIGNATURAS CO-REQUISITOS: Ninguno
OBJETIVOS:
Tipo[1]
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Resultados del Aprendizaje
|
Formas de Evidenciar los Aprendizajes[2]
|
C
|
Reconocer las estructuras de espacios y
subespacios vectoriales
|
Batería de ejercicios, pruebas
y exámenes
|
C
|
Relacionar las nociones métricas con el producto escalar
|
Pruebas y exámenes
|
C
|
Comprender el
concepto de aplicación lineal, sus propiedades y relaciones con las matrices.
|
Pruebas y exámenes
|
D
|
Utilizar
la técnicas de matrices y sistemas de ecuaciones
|
Proyecto
|
D
|
Determinar bases de
espacios vectoriales
|
Pruebas, exámenes, batería
de ejercicios, proyecto
|
D
|
Resolver problemas
métricos en espacios vectoriales dotados de producto escalar
|
Pruebas, exámenes, batería
de ejercicios, proyecto
|
VA
|
Comunicar por escrito o verbalmente las ideas
usando el formalismo matemático"
|
Pruebas, exámenes, proyecto,
exposición
|
CONTENIDOS[3]:
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PRÁCTICAS DE LABORATORIO/EJERCICIOS:
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
1.
Weintraub S.H.,
"Advances Linear Algebra", Mathematical Association of America,
2011
|
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:
1.
Robianno L. "Linear
Algebra for Everyone", Springer, 2011
|
2.
Lay D.C. "Linear
Algebra and its Applications", 4ta edición, Addison Wesley, 2011
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METODOLOGÍA:
- Magistral (exposición del profesor)
- Participativa de los estudiantes
(inferir y demostrar conjeturas)
- Práctica (demostraciones y ejercicios
realizados por los estudiantes) “Matemáticas se aprende haciendo”
EVALUACIÓN:
Elemento de[4]
Evaluación
|
Descripción del Elemento de
Evaluacion
|
% Nota Bimestre I
|
% Nota Bimestre II
|
Prueba 1
|
Realizar demostraciones y
ejercicios
|
20%
|
20%
|
Prueba 2
|
Realizar demostraciones y
ejercicios
|
20%
|
20%
|
Examen
|
Realizar demostraciones y
ejercicios
|
40%
|
40%
|
Tareas
|
Hojas de ejercicios a
desarrollar fuera de clase
|
20%
|
|
Proyecto
|
Desarrollo de un problema
cuyos resultados serán expuestos
|
20%
|
|
100%
|
100%
|
ACTIVIDADES DE VINCULACIÓN CON LA COLECTIVIDAD:
CRONOGRAMA DE DESARROLLO DEL CURSO:
Sema
na
|
Fecha Inicio a
Fecha Fin
|
Detalle de Contenidos
|
Detalle de Actividades de Aprendizaje y de Evaluación
|
1
|
L. 30/07-Mc.2/08
|
Introducción.
Métodos de demostración.
Definición
y ejemplos de campos escalares.
|
Ejercicios dentro de clase
|
2
|
L. 6/08-
Mc 8/08
|
Matrices:
definición, operaciones, tipos de matrices en campos escalares
|
Ejercicios dentro de clase
|
3
|
L. 13/08-
Mc. 15/08
|
Sistemas
de ecuaciones lineales. Método de Gauss.
|
Ejercicios dentro de clase.
|
4
|
L. 20/08-
Mc. 22/08
|
Matriz
inversa. Matrices elementales
|
Ejercicios dentro de clase
Serie 1 de ejercicios fuera de clase
|
5
|
L. 27/08-
Mc. 29/08
|
Determinantes:
definición recursiva, propiedades, cálculo e interpretación geométrica
|
Primera
Prueba (27/08)
|
6
|
L. 3/09-
Mc. 5/09
|
Matrices
por bloques: definición y propiedades.
|
Ejercicios dentro de clase.
|
7
|
L. 10/09-
Mc. 12/09
|
FIESTAS
POLITECNICAS
|
Serie 2 de ejercicios fuera de clase
|
8
|
L. 17/09-
Mc. 17/09
|
Espacios
y subespacios vectoriales: definición y ejemplos. Espacios definidos por una
matriz. Independencia lineal.
|
Ejercicios dentro de clase
|
9
|
L. 24/09-
Mc. 26/09
|
Bases.
Dimensión. Rango de una matriz.
|
Ejercicios dentro de clase
Serie 3 de ejercicios fuera de clase
Segunda
prueba(26/09)
|
10
|
L. 1/10-
Mc. 3/10
|
Coordenadas.
Cambio de bases.
|
Ejercicios dentro de clase
Examen
primer bimestre (3/10)
|
11
|
L. 8/10-
Mc. 10/10
|
Producto
escalar: definición, identidades. Desigualdad
Cauchy -Schwartz.
|
Ejercicios dentro de clase
|
12
|
L. 15/10-
Mc. 17/10
|
Norma,
distancia, ángulo. Bases ortonormales.
|
Ejercicios dentro de clase
Serie 4 de ejercicios fuera de clase
|
13
|
L. 22/10-
Mc. 24/10
|
Procedimiento
de ortogonalización Gram-Schmidt. Mejor aproximación.
|
Ejercicios dentro de clase
Tercera prueba (23/10)
|
14
|
L. 29/10-
Mc. 31/10
|
Aplicaciones
lineales: definición, ejemplos. Subespacios asociados a una aplicación
lineal.
|
Ejercicios dentro de clase
Serie 5 de ejercicios fuera de clase
|
15
|
L. 5/11-
Mc. 7/11
|
Teorema
de la dimensión. Propiedades de las aplicaciones lineales. Isomorfismos
|
Ejercicios dentro de clase
|
16
|
L. 12/11-
Mc. 14/11
|
Relaciones
entre matrices y aplicaciones lineales.
|
Ejercicios dentro de clase
Cuarta
prueba (13/11)
|
17
|
L. 19/11-
Mc. 21/11
|
El
espacio vectorial de aplicaciones lineales. Espacios dual y bidual. Teorema
de dualidad.
|
Ejercicios dentro de clase
Serie 6 de ejercicios fuera de clase
|
18
|
L. 26/11-
Mc. 28/11
|
Presentación
de proyectos
|
Presentación de proyectos
Examen segundo bimestre (28/11)
|
HORARIOS Y
AULAS:
Lunes: 9h00- 11h00 -
Aula IT-38
Martes: 9h00- 11h00 -
Aula IT 38
Miércoles: 9h00- 11h00 - Aula IT-38
POLÍTICAS DE DESARROLLO DEL
CURSO:
1) Dado que los estudiantes deben trasladarse desde
otros edificios distantes al cambiar de asignatura se admitirá un retardo
máximo de 7 minutos
2) Pruebas y exámenes deben presentarse en hojas de
papel ministro de cuadros, caso contrario tendrán una penalidad de 0,5 puntos
sobre un total de 10.
3) Para el
documento que sustenta el proyecto se utilizará un procesador de textos
y la exposición se hará usando dispositivas.
4) Cada día de atraso en una tarea será penalizada con
1 punto sobre 10.
CÓDIGO DE ÉTICA EPN
La
tradición y el prestigio de la Politécnica exigen que el comportamiento de sus
miembros se encuadre en el respeto mutuo, la honestidad, el apego a la verdad y
el compromiso con la institución.
Con
tal antecedente, el presente Código de Ética define la norma de conducta de los
miembros de la Escuela Politécnica Nacional:
RESPETO
HACIA SÍ MISMO Y HACIA LOS DEMÁS
- Fomentar la solidaridad entre los miembros de la comunidad.
- Comportarse de manera recta, que afirme la autoestima y contribuya al prestigio institucional, que sea ejemplo y referente para los demás.
- Respetar a los demás y en particular la honra ajena y rechazar todo tipo de acusaciones o denuncias infundadas.
- Respetar el pensamiento, visión y criterio ajenos.
- Excluir toda forma de violencia y actitudes discriminatorias.
- Apoyar un ambiente pluralista y respetuoso de las diferencias.
- Convertir la puntualidad en norma de conducta.
- Evitar el consumo de bebidas alcohólicas, tabaco, substancias psicotrópicas o estupefacientes.
HONESTIDAD
- Hacer de la honestidad el principio básico de comportamiento en todos los actos.
- Actuar con justicia, probidad y diligencia.
- Actuar de acuerdo a la conciencia, sin que presiones o aspiraciones particulares vulneren los intereses institucionales.
- Velar por el cumplimiento de las garantías, derechos y deberes de los miembros de la Comunidad Politécnica.
- Tomar oportunamente las medidas correctivas necesarias para superar las irregularidades que pudieren ocurrir.
VERDAD
- Hacer una mística de la prosecución de la verdad, tanto en la actividad académica como en lo cotidiano.
- Informar con transparencia y en forma completa.
- Emitir mensajes con autenticidad, que no distorsionen eventos ni realidades.
COMPROMISO CON LA INSTITUCIÓN
- Ser leal a la Politécnica y a los valores institucionales.
- Cumplir las normas constitucionales, legales, estatutarias, reglamentarias y las resoluciones de la autoridad legítimamente designada.
- Reconocer y aceptar las consecuencias de las decisiones.
- Participar activamente en la vida y en la dirección de la institución, de acuerdo a los mecanismos de participación, aportando proactivamente con iniciativas de mejoramiento institucional y mantenerse informado.
- Emplear los recursos institucionales con austeridad, de acuerdo a los fines correspondientes.
- Contribuir al ornato y limpieza de nuestra Casa de Estudios.
Fecha de elaboración:
Firma
del docente:
5 de agosto de
2012
[2] Descripciones
específicas, medibles y demostrables a través de evidencias de lo que el
estudiante deberá hacer para el logro de los resultados del aprendizaje
[3] En base a los capítulos y subcapítulos del PEA respectivo. Incluir en
detalle secciones y sub-secciones.
[4] Por ejemplo: Examen, Prueba, Proyecto, Exposición.
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